Structure et Programmes

1ère année du Master de Physique Recherche

Semestre 1

PHYS 701 : Mécanique quantique (6 ECTS)

– Formalisme général de la mécanique quantique. postulats à un instant donné : états quantiques - grandeurs physiques: mesure, valeur moyenne et distribution statistique des valeurs - spectrediscret et spectre continu – réduction du paquet d'ondes, variables compatibles, ECOC. postulats d'évolution dans le temps : schémas de Heisenberg et de Schrödinger. postulat de quantification canonique.
– Moments cinétiques et applications en physique atomique. Moment cinétique orbital, invariance par rotation, particule dans un potentiel central, atome d'hydrogène. Spin, expérience de Stern et Gerlach, description du spin de l'électron en mécanique quantique. Addition des moments cinétiques. Niveaux des atomes : champ central, correction électrostatique, couplage spin-orbite,
effet Zeeman.
– Méthodes d'approximations et applications en physique atomique : perturbations stationnaires, applications en physique atomique. Méthode variationnelle. Théorie des perturbations dépendant du temps, règle d'or de Fermi. Sections efficaces de diffusion à l'approximation de Born. Atome d'hydrogène dans une onde électromagnétique, absorption et émission induite, approximation dipolaire électrique, règles de sélection, intensités
– Systèmes de particules identiques : postulat d'indiscernabilité, postulat spin-statistique, “principe” d'exclusion de Pauli. Atomes dans l'approximation du champ central, Hartree-Fock, forces d'échange et atome d'hélium.

PHYS 702 : Mécanique statistique (6 ECTS)

– Compléments sur les statistiques quantiques sans interaction : ortho-parahydrogène, gaz d’électrons en champ magnétique, phonons, condensation d’Einstein, hélium liquide.
– Ensembles de Gibbs : postulats de Gibbs, ensembles microcanonique, canonique, grand-canonique, matrice densité, cas des systèmes sans interaction.
– Systèmes magnétiques : description physique, thermodynamique du magnétisme -modèles d’Heisenberg et d’Ising, méthode du champ moléculaire.
– Gaz réels : développement du viriel, calcul du premier coefficient, coefficients suivants, liquides : fonction de distribution radiale, changement de phase liquide-vapeur : analogie avec le magnétisme, modèle de Yang et Lee, théorie de Landau des phénomènes critiques.
– Phénomènes irréversibles : fonctions aléatoires, fluctuations, processus stationnaires, bruit thermique, mouvement brownien, coefficients cinétiques : approche classique, approche microscopique (équation de Boltzmann), relations de réciprocité d’Onsager.
– Travaux pratiques.

PHYS 703 : Mécanique des fluides (6 ECTS)

– Introduction : description d'un fluide, variables macroscopiques fondamentales, tenseur des pressions, état thermodynamique d'un fluide.
– Statique des fluides : équation pour la pression, liquides pesants incompressibles, fluides compressibles.
– Dynamique du fluide parfait : théorèmes cinématiques, équation de continuité, principe fondamental de la dynamique des fluides parfaits, équation d'Euler.
– Applications: fluides parfaits en mouvement isentropique : équation d'Euler pour un fluide parfait en mouvement isentropique, théorèmes de Bernouilli, dynamique des tourbillons, écoulements plans de fluides parfaits incompressibles (potentiel complexe), ondes de surface dans les fluides parfaits, ondes sonores.
– Fluides visqueux : équation de Navier-Stokes, exemples d'écoulements de fluides visqueux, lois de similitude, turbulence, couche limite.
– Phénomènes de transport : théorie cinétique des gaz, formulation générale des phénomènes de transport, viscosité d'un gaz, conduction de la chaleur, équation de la chaleur.

PHYS 704 : Méthodes mathématiques de la physique (3 ECTS)

– Fonctions complexes de la variable complexe : dérivation dans le plan complexe, fonctions analytiques, intégration dans le plan complexe, théorème de Cauchy, théorème des résidus, séries de Laurent, applications au calcul d’intégrales réelles.
– Fonctions spéciales : fonctions d’Euler. Polynômes d’Hermite et équation de Schrödinger. Polynômes de Legendre, fonctions sphériques et le champ électrique (ou gravitationnel) à symétrie sphérique.

PHYS 705 : Compléments de mécanique quantique (3 ECTS)

– Physique moléculaire : énergies électroniques et énergies de rotation et de vibration des noyaux, approximation de Born-Oppenheimer, structure électronique des molécules diatomiques, liaisons ionique et covalente, orbitales moléculaires, molécules H2 et H2+, rotation et vibration des molécules diatomiques, spectres moléculaires pour molécules diatomiques, structure électronique de molécules polyatomiques, ammoniac : spectre d'inversion et maser.
– Travaux pratiques.

PHYS 707 : Travaux Pratiques (2 ECTS)

Semestre 2

PHYS 801 : Physique nucléaire (3 ECTS)

– Masse des noyaux, énergie de liaison, modèle de la goutte liquide, formule de Bethe-Weizsäcker, stabilité.
– Dimension des noyaux, diffusion d’électrons, facteur de forme, densité nucléaire.
– Radioactivité : généralités, radioactivités alpha, bêta, gamma, lois de la radioactivité, filiations radioactives, datation, radioactivité artificielle.
– Interaction nucléon-nucléon : notion d’isospin, caractéristiques de l’interaction forte (intensité, portée, indépendance de charge, dépendance en spin, dépendance en isospin).
– Modèles nucléaires : modèle de Fermi, modèle en couches et applications, modèles collectifs (modèle vibrationnel et modèle rotationnel).
– Etude théorique de la radioactivité alpha, théorie de Fermi de la radioactivité bêta.

PHYS 802 : Physique de la matière condensée (9 ECTS)

– Introduction : rappels sur l'énergie et les champs dipolaires.
– Cristallographie : notion de réseau, symétrie des réseaux de Bravais, groupes ponctuels, les cristaux réels, quelques structures particulières.
– Diffraction des ondes par les cristaux : diffraction d'une onde par un réseau de Bravais, réseau réciproque, diffraction par un cristal, formule de Bragg, facteurs de structure et de diffusion atomique.
– Cohésion des solides : forces de Van der Waals, cristaux ioniques, autres types de cohésion.
– Vibrations du cristal, phonons : diffusion inélastique d'une onde par un phonon, calcul classique des vibrations du cristal, zone de Brillouin, dispersion des cristaux diatomiques, polaritons, capacité calorifique des isolants.
– Métaux, gaz d'électrons libres : électrons libres dans une boîte quantique, sphère de Fermi, capacité calorifique des métaux, conductivités thermique et électrique, effet Hall.
– Électrons dans un potentiel périodique : équation d'onde de l'électron dans un potentiel périodique, électrons de Bloch, bande interdite dans l'approximation du potentiel faible, bandes d'énergie et zone de Brillouin, notion de conducteur et d'isolant, surface de Fermi, trous, masses effectives.
– Semi-conducteurs : donneurs et accepteurs, densité d'électrons de conduction, semi-conducteurs intrinsèques et dopés, diffusion des porteurs, jonction p-n.
– Diélectriques et ferroélectriques : champs microscopiques, macroscopiques, locaux et de dépolarisation, les différentes polarisabilités, relation de Claussius-Mossotti, les cristaux ferroélectriques, la catastrophe diélectrique.
– Travaux pratiques.

PHYS 803 : Introduction à l’astrophysique (3 ECTS)

– Introduction à la physique stellaire : équation d'état, équilibre hydrostatique, instabilités, production et transport de l'énergie nucléaire.
– Physique galactique extra-galactique.
– Modèle du big-bang : fuite des galaxies, rayonnement cosmologique micro-onde et nucléosynthèse primordiale.

PHYS 804 : Compléments de physique nucléaire (2 ECTS)

– Compléments de physique nucléaire.
– Travaux pratiques de physique nucléaire.

PHYS 805 : Physique des particules (4 ECTS)

– Particules et interactions (introduction) : mésons pi, particules étranges, bosons et fermions, résonances, particules et antiparticules, leptons et baryons, hadrons, bosons de l’interaction faible et de l’interaction forte).
– Symétries discrètes : parité P, conservation de la parité dans les interactions fortes et électromagnétiques, violation de la parité dans les interactions faibles ; conjugaison de charge C, conservation de C dans les interactions fortes et électromagnétiques, violation de C dans les interactions faibles ; PC, renversement du temps, invariance sous PCT.
– Spin isotopique I, SU(2), multiplets d’isospin, composition des isospins, conservation de I dans l’interaction forte, exemple de la diffusion pi-nucléon, G-partié.
– Modèle des quarks, SU(3) de saveur : représentations fondamentale et adjointe de SU(3), construction des mésons et des baryons dans le modèle des quarks, masses des hadrons, moments magnétiques des baryons, saveurs lourdes, quarkonium, nécessité de la couleur.
– Quarks, gluons, jets et QCD : diffusion élastique électron-nucléon, diffusion profondément inélastique, modèle des partons, invariance d’échelle, interaction quark-gluon, QCD.
– Interaction faible : courants chargés (W±), courants neutres (Z°), observations des W et Z dans les interactions proton-antiproton, universalité, angle de Cabibbo, matrice CKM, système K°–anti-K°, violation de CP, oscillations neutrinos.

PHYS 806 : Géophysique (3 ECTS)

– Tectonique des plaques et convection du manteau
– Mécanique de fracturation de la croûte : géométrie des failles. Théorie d'Anderson.
– Représentation mécanique des tremblements de terre : distribution de forces de volume, dislocations. Tenseur des moments sismiques.
– Dynamique des systèmes naturels en fracturation : complexité et modèle chaotique. Criticalité auto-organisée. Représentation des milieux tres hétérogènes, notions de symétrie d'échelle et de transport dans de tels milieux.

ELEC 803 : Optoélectronique (3 ECTS)

– Lasers. Interaction lumière matière : corps noir, phénomènes d'absorption, émissions spontanée et stimulée, inversion de population et amplification optique. Résonateurs optiques passif et actif, principe du laser. Caractéristiques du faisceau laser. Méthodes de pompage du milieu amplificateur. Fonctionnement dynamique des lasers. Présentation des quelques types de lasers.
– Fibres optiques. Idées simples sur les fibres : propagation dans une fibre, atténuation, dispersion et propagation d'impulsions lumineuses. Description des fibres : méthodes de fabrication, les différentes familles de fibres, quelques applications.
– Introduction sur les télécommunications optiques : Bande passante d'une fibre monomode. Taux d'erreur de transmission. Limite de détection : effets quantiques, bruit. Systèmes de transmission limités par l'atténuation et par la dispersion. Performances globales des systèmes de transmission optique.

CHIM 603 : Électrochimie (3 ECTS)

– Aspects thermodynamiques fondamentaux. Transport ionique et diffusion moléculaire. Réaction électrochimique. Application à l’électrolyse. Piles, accumulateurs et corrosion.